对方说走保险赔偿医疗费，还是我家的？

首先，孩子被打伤应要求对方监护人赔偿。其次，根据《民法典》相关规定，被侵权人对损害的发生也有过错的，可以减轻侵权人的责任。若不及时处理，可能导致赔偿事宜悬而未决，影响孩子权益。
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孩子被打处理方式：1.轻微伤，先与对方家长协商，不成则报警，警方会调解或处罚。2.伤势较重，直接向法院起诉，要求赔偿医疗费等。3.涉及伤残，还需鉴定并主张伤残赔偿金。
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法律上，常见处理方式为提起诉讼或报警。选择时，若伤势严重或对方不配合，建议直接诉讼；若伤势轻微，可先报警处理，通过警方调解要求赔偿。